MaA 15 Repetition inför studentskrivningarna

10. Potenser och rötter

Inledande uppgifter

  1. Uppgift
    1. Deluppgit a

      Lösningen

    2. Deluppgit b

      Lösningen

    3. Deluppgit c

      Lösningen

  2. Uppgift
    1. Deluppgit a

      Lösningen

    2. Deluppgit b

      Lösningen

    3. Deluppgit c

      Lösningen

  3. Uppgift

    Lösningen

  4. Uppgift

    Lösningen

  5. Lite mera krävande uppgift

    Lösningen

    6. Utan räknare

    Lös ekvationerna

    1. \( 4^{2x}=8^{x+2} \)
    2. \( 2e^x -2e^{-x}+3=0 \)
  6. Förenkla följande uttryck.
    1. \( ^3\sqrt{a}(^3\sqrt{a^2}-^3\sqrt{a^5}) \). [H00, 1]

      \( a-a^2 \)

    2. Deluppgit b

      Lösningen

    3. Deluppgit c

      Lösningen

  7. Vilket heltal \( n \) satisfierar ekvationen \( 5^n + 5^n + 5^n +5^n +5^n = 5^{25} \)? [H08, 2]

    \( n=24 \)

  8. Lös ekvationen \( 9^x-2\cdot 3^x -3=0 \).

    Vi börjar med att substituera, \( 3^x = t \).

    \( x=1 \)

    9. Med räknare